The verb »winken« (to wave) is an example for this:
Most common usage is regular:
Ich winke. Ich winkte. Ich habe gewinkt.
But, specially in Austria an southern parts of Germany, you will also hear (and read in newspapers since it is not dialect, but a variation of standard german) this mixed form (Präterium is regular, Partizip II is irregular):
Ich winke. Ich winkte. Ich habe gewunken.
Also »backen« (to bake), but here it is the Präterium that differs:
Ich backe Brot. Ich backte Brot. Ich habe Brot gebacken.
Ich backe Brot. Ich buk Brot. Ich habe Brot gebacken.
Same with »hauen« (to hammer):
Ich haue auf den Tisch. Ich haute auf den Tisch. Ich habe auf den Tisch gehauen.
Ich haue auf den Tisch. Ich hieb auf den Tisch. Ich habe auf den Tisch gehauen.
Senden (to send):
Ich sende eine E-Mail. Ich sendete E-Mail. Ich habe eine E-Mail gesendet.
Ich sende eine E-Mail. Ich sandte E-Mail. Ich habe eine E-Mail gesendet.
But there are also examples where the meaning changes:
Saugen (to vacuumclean / to suck):
Ich sauge den Teppich. Ich saugte den Teppich. Ich habe den Teppich gesaugt.
Ich sauge das Getränk durch einen Strohhalm. Ich sog das Getränk... Ich habe das Getränk ... gesogen.